Numeryczne algorytmy tomografii rezystancji siatek rezystorów

mgr inż. Piotr Zegarmistrz

Promotor: dr hab. inż. Zbigniew Galias, prof. AGH
Dyscyplina: Elektrotechnika


W dysertacji analizowany jest problem rekonstrukcji konduktancji skończonych, prostokątnych siatek rezystancyjnych na podstawie pomiarów brzegowych. Zaproponowano, zaimplementowano i przetestowano szereg algorytmów rekonstrukcji konduktancji, bazujących zarówno na algorytmie analitycznym zaproponowanym przez Curtisa i Morrowa, jak również na optymalizacyjnych metodach poszukiwania minimum funkcji wielu zmiennych, z odpowiednio zdefiniowaną funkcją celu. Przeanalizowano właściwości zaproponowanej funkcji celu. Przedstawione algorytmy zostały porównane pod względem jakości rekonstrukcji.

Przetestowano wrażliwość algorytmów bazujących na analitycznej procedurze Curtisa i Morrowa na występowanie błędów pomiarowych na różnym poziomie oraz zaproponowano i przetestowano szereg modyfikacji algorytmu, pozwalających na zwiększenie rozmiarów siatek możliwych do rekonstrukcji oraz zmniejszenie wpływu błędów pomiarowych. Ponadto przedstawiono wyniki badań dla siatek prostokątnych, w których występuje duża dysproporcja pomiędzy wymiarem poziomym i pionowym siatki.

Zbadano również możliwość zastosowania algorytmów rekonstrukcji konduktancji siatek w tomografii rezystancji ośrodków ciągłych. Na podstawie postawionych w podsumowaniu wniosków zaprezentowano szereg propozycji realizacji praktycznych, bazujących na opracowanych i przetestowanych algorytmach rekonstrukcji.

W dodatku do pracy zaprezentowano wyniki obliczeń analitycznych dla siatki rezystancyjnej o rozmiarze 4×4 węzły i pokazano w ten sposób złożoność problemu rekonstrukcji.

Pełna wersja autoreferatu zegarmistrz_piotr_-_autoreferat.pdf

1. Zegarmistrz P., Algorytmy metaheurystyczne i optymalizacyjne w rekonstrukcji konduktancji siatek rezystorów, WD 2012 – Warsztaty Doktoranckie oraz letnia szkoła metod numerycznych, Lublin, 07.2012, s. 82-84.
2. Zegarmistrz P., Galias Z., Analityczne algorytmy rekonstrukcji konduktancji w prostokątnych siatkach rezystorów, Przegląd Elektrotechniczny, nr 1a/2013, s. 138-141.
3. Zegarmistrz P., Galias Z., On reconstruction of conductances in resistor grids from boundary measurements, In Proc. European Conference on Circuit Theory and Design, ECCTD'07, Sevilla, 2007, s. 783-786.
4. Zegarmistrz P., Galias Z., Optimization methods for reconstruction of conductances in rectangular resistive grids, In Proc. Int. Conference on Signals and Electronic Systems, ICSES'12, Wrocław, 09.2012, a. 27.
5. Zegarmistrz P., Galias Z., Porównanie metod obliczania rezystancji regularnych siatek rezystorów, XXIX IC-SPETO 2006, Ustroń, 05.2006, t. 2, s. 243-246.
6. Zegarmistrz P., Galias Z., Study of the algorithm for reconstruction of conductances in square resistive grids, In Proc. Int. Conference on Signals and Electronic Systems, ICSES'06, Łódź, 2006, s. 193-196.
7. Zegarmistrz P., Galias Z., Zastosowanie i porównanie algorytmów metaheurystycznych i optymalizacyjnych w rekonstrukcji konduktancji siatek rezystorów, Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, nr 3/2012, s. 19-24.
8. Zegarmistrz P., Mitkowski S.A., Porębska A., Dąbrowski A.M., Nodal analysis of finite square resistive grids and the teaching effectiveness of student's projects, 2nd World Conference on Technology and Engineering Education, Ljubljana, Slovenia, 09.2011, s. 84-89.